Hoja del gnomon · Edificio 106

Edificio 106 · Ciudad del Saber · Hoja de campo

La sombra de un palo de 1 m

Predices la sombra, la miras en el visor y la mides junto al 106. Al final comparas y explicas la diferencia.

Nombre Grupo Fecha de hoy

Día— Hora— hora de Panamá (UTC−5, sin horario de verano) Lugarjunto al Edificio 106, 8,9993° N, 79,5827° O Materialespalo recto de madera o plástico (no de acero), con la punta plana a 1 m del suelo; plomada o nivel, cinta métrica, tiza, brújula y reloj en hora

1

Predice

antes de salir y sin abrir el visor

Dibuja en la rosa la sombra que esperas. El palo está en el centro y cada anillo son 0,5 m. Si pasa de 2 m, llévala hasta el borde y escribe el largo.

Largo que esperas m Rumbo ° desde el norte

¿De dónde sale tu predicción?

Pista: piensa si a esa hora el sol está al este o al oeste, y si va alto o bajo. La sombra se proyecta al lado contrario del sol.

2

Mira

en el visor, después de predecir

Escanea el código o abre el enlace: el visor va a ese día y a esa hora. Busca la sombra de un poste de 1 m y la posición del sol.

—

Sombra en el visor m, hacia el

Sol: altura °, acimut °. Rumbo de la sombra (acimut + 180°) °

¿Qué tan lejos quedó tu predicción, y por qué?

3

Mide

junto al 106, a la hora de la hoja

Busca suelo plano y al sol. Pon el palo vertical, con la punta a 1 m del suelo (si lo hundes en la tierra, mide desde el suelo), y compruébalo con la plomada o el nivel desde dos lados.
A la hora exacta, marca con tiza la punta de la sombra, en el medio de la franja borrosa. Hora de tu reloj:
Mide desde el borde del palo del lado de la sombra hasta la marca: m
Con la brújula en el pie del palo, lejos de hierro, acero e imanes, lee el rumbo hacia la marca: °. Pásalo al norte geográfico: lectura − 5,7° = °

	1 · Predicción	2 · Visor	3 · Medición	Medición − visor
Largo (m)
Rumbo (°)

Explica la diferencia entre tu medición y el visor. ¿Qué fuente de error pesa más? Da tu incertidumbre con números (± cm y ± °) y di si la diferencia cabe en ella. Usa la página 2.

Hoja del gnomon · —, — · página 2

Cómo se calcula la sombra

El palo mide 1 m. Si el sol está a una altura h sobre el horizonte, la sombra en suelo plano mide 1 ÷ tan(h) metros. Con el sol a 45° mide 1 m; con el sol más alto, menos, y con el sol más bajo, más.

La sombra se proyecta al lado contrario del sol: su rumbo es el acimut del sol + 180°. En esta hoja los rumbos se miden desde el norte geográfico (el de los mapas), en el sentido del reloj: norte 0°, este 90°, sur 180° y oeste 270°.

La brújula apunta al norte magnético, que aquí está 5,7° al oeste del geográfico (declinación magnética de —, modelo WMM-2025 de NOAA, ± 0,3°). Por eso a la lectura de la brújula le restas 5,7°.

Con el sol a menos de 10° la hoja no da el largo: la sombra pasa de 5,67 m y su punta es una franja borrosa de más de 31 cm.

Fuentes de error para este momento

Fuente	Qué hace y cuánto pesa a esta hora
Terreno inclinado	La hoja supone suelo horizontal. —
Palo no vertical	— Inclinado 2° de lado, la punta se corre 3,5 cm hacia un costado y cambia el rumbo.
Ancho del palo	Con un palo de punta plana, la punta de la sombra la hace el borde de arriba. Mide desde el borde del palo del lado de la sombra: si mides desde el centro, sumas medio ancho (2 cm con un palo de 4 cm).
Penumbra	El sol no es un punto: su disco mide unos 0,53°. Por eso la punta de la sombra es una franja borrosa —. Marca el medio.
Hora del reloj	— Anota la hora exacta en que marcas la punta.
Brújula	Sin restar la declinación, el rumbo queda 5,7° corrido. El hierro, el acero y los imanes cercanos desvían la aguja (rejas, autos, el celular); el aluminio no. Con la brújula al pie del palo, el palo no puede ser de acero.

Qué está verificado y qué no

Verificado: la posición del sol que usan esta hoja y el visor (algoritmo de NOAA, basado en Meeus) se comparó con NREL SPA (Reda y Andreas, 2004) en 1.322 momentos de 2001 a 2025 con el sol desde 10° y la sombra de 5 cm o más. La altura difiere a lo sumo 0,017° y el acimut 0,11°. En la sombra de 1 m eso es a lo sumo 0,9 cm de largo y 0,11° de rumbo. Para 2026 y 2027 se usa el mismo algoritmo, pero la comparación con SPA cubre de 2001 a 2025.

No verificado: el terreno junto al 106 (la hoja supone suelo plano), tu palo, tu reloj y tu brújula. El visor no dibuja un palo de 1 m: su cifra de la sombra sale del mismo cálculo que esta hoja. Comparar con el visor no comprueba el cálculo; lo que lo pone a prueba es tu medición.

Rúbrica

	1 · Inicial	2 · En proceso	3 · Logrado	4 · Avanzado
Predicción	No da largo ni rumbo.	Da el largo o el rumbo, sin decir de dónde sale.	Da largo y rumbo y los razona con la posición del sol (este u oeste, alto o bajo).	Calcula largo y rumbo con la altura y el acimut y los dibuja a escala en la rosa.
Medición	No anota la hora o no dice cómo midió.	Mide el largo, pero no comprueba la vertical o no anota la hora.	Comprueba la vertical, anota la hora y mide largo y rumbo.	Además repite la medida (otra persona u otra marca) y corrige la brújula por la declinación.
Explicación con fuente	No explica la diferencia.	La explica sin relacionarla con una causa concreta.	Relaciona la diferencia con una fuente de error de esta hoja.	Además cita de dónde sale cada dato (sol de NOAA comprobado contra SPA, declinación del WMM) y separa el error del cálculo del error de su medición.
Incertidumbre	No la declara.	La menciona sin números.	Da un margen con números para el largo o el rumbo.	Da el margen de largo y rumbo, suma las fuentes que pesan y dice si la diferencia cabe en ese margen.

Sol: hoja de cálculo solar de NOAA (Meeus, Astronomical Algorithms), en fuente/src/sol.js del visor. Referencia: Reda, I. y Andreas, A. (2004), «Solar position algorithm for solar radiation applications», Solar Energy 76(5), 577–589, doi:10.1016/j.solener.2003.12.003.
Declinación magnética: NOAA NCEI, calculadora con el modelo WMM-2025, consultada el 6 de octubre de 2026 (ngdc.noaa.gov/geomag/calculators/magcalc.shtml).

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Clave del docente

Lo que debería salir

—, — (hora de Panamá). Palo vertical de 1 m en suelo horizontal, en 8,9993° N, 79,5827° O.

Altura del sol	—
Acimut del sol (desde el norte geográfico)	—
Largo de la sombra	—
Rumbo de la sombra (norte geográfico)	—
Lectura esperada en la brújula	— (rumbo + 5,7°, declinación de —)
Penumbra en la punta	—
Cambio en 5 minutos	—
Suelo inclinado 2° hacia la punta	—
Palo inclinado 2°	—
Mediodía solar de ese día	—

Enlace del paso 2

—

Las cifras de esta hoja salen de fuente/gnomon.mjs; node fuente/gnomon.mjs --comprobar las rehace y las compara con SPA.

Abre el visor en ese momento, en la vista aérea. El visor da la sombra en metros con dos decimales y el rumbo en ocho puntos (norte, noreste…); el acimut del sol, en grados enteros.

Días sin sombra en 2026 y 2027

—

Es el día en que el sol pasa más cerca del cenit al mediodía solar: su declinación iguala la latitud del 106. Calculado con el mismo algoritmo, no supuesto.

Para leer las respuestas

Con la sombra de 5 cm o más, el cálculo del sol difiere de NREL SPA a lo sumo 0,9 cm en el largo y 0,11° en el rumbo (1.322 momentos de 2001 a 2025, sol desde 10°). Con la sombra más corta, el sol está casi en el cenit y su acimut no se puede fijar: la hoja no da acimut ni rumbo. Esta clave va redondeada al centímetro y al grado. Una diferencia mayor entre la medición y la clave sale de la medición y de lo que la hoja supone (suelo plano, palo vertical), no del cálculo del sol.

La declinación magnética del WMM-2025 en el 106 va de 5,6° al oeste (enero de 2026) a 5,9° al oeste (fin de 2027), unos 0,16° más al oeste cada año; incertidumbre del modelo, 0,33°. La hoja usa el valor del día 15 de cada mes, interpolado en línea recta entre los dos extremos que da NOAA.